Перейти к основному содержимому

Теория игр MSU

Запись на курс закрыта

ТЕОРИЯ ИГР

25 марта 2019 года в Открытом университете Егора Гайдара начинается завоевавший популярность у преподавательской и студенческой аудитории электронный курс: дополнительная профессиональная программа повышения квалификации «Теория игр».

Цель программы: познакомить слушателей с теоретико-игровым методом анализа, обучить базовым методам решения игр с полной информацией. Дать слушателям четкое понимание основных понятий теории игр и их взаимосвязи. Развить навыки решения основных типов задач теории игр. Показать возможности теории игр в решении задач различных областей. Научить слушателей формулировать и анализировать теоретико-игровую модель ситуации.

Слушатели, успешно освоившие и завершившие образовательную программу, могут получить Удостоверение о повышении квалификации установленного образца, выдаваемое Фондом Егора Гайдара.

  • Общая продолжительность курса – 72 часа, 14 недель
  • Обучение бесплатное
  • Программа состоит из 14 разделов, информация по каждому публикуется раз в неделю - в каждом разделе – две или три видеолекции, а также презентации по теме и дополнительные методические материалы.

Входные требования и необходимые базовые знания: для успешного освоения дисциплины требуются минимальные знания математического анализа (включая умение решать задачи на условный и безусловный экстремум), и теории вероятностей (алгебра событий, математическое ожидание дискретной случайной величины).

На Удостоверение о повышении квалификации могут претендовать только слушатели с уровнем образования не ниже завершенного бакалавриата. При этом студенты-бакалавры также могут пройти полное обучение по программе, а по окончании – получить Сертификат Фонда Егора Гайдара об успешном освоении программы.

Начиная с третьей недели слушателям будут предлагаться задания , связанные с рассмотренной темой. К 8 из 14 модулей слушатели должны будут ответить на вопросы тестов, которые необходимо будет выполнить в электронном виде. По итогам курса на четырнадцатой неделе проводится финальный экзамен в форме итогового тестирования.

Содержание курса:

ТЕМА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ИГР, КЛАССИФИКАЦИЯ ИГР

Предмет и метод теории игр. Простой пример игры и обсуждение особенностей ситуаций, изучаемых в теории игр и теоретико-игрового метода. Интерпретация выигрышей. Концепция рациональности, знание и общее знание.

Классификация игр. Основные понятия теории игр: ходы, стратегии, выигрыши. Оптимальные по Парето (эффективные) ситуации в игре. Отличие в методах теоретико-игрового анализа в случае статической и динамической игры на примере. Классификация игр по порядку игры, имеющейся у игроков информации, возможностям совместных действий и последующего перераспределения выигрышей.

ТЕМА 2. СТАТИЧЕСКИЕ ИГРЫ

Доминирование. Описание статической игры с конечным набором стратегий для каждого игрока. Строго доминируемые стратегии. Равновесие в доминирующих стратегиях. Последовательное исключение строго доминируемых стратегий. Равновесие по доминированию. Примеры игр: дилемма заключенных, ценовая конкуренция, выборы. Слабо доминируемые стратегии.

Равновесие по Нэшу в чистых стратегиях: определение и решение конечных игр. Понятие наилучшего ответа. Методы нахождения равновесий по Нэшу в чистых стратегиях. Подходы к обоснованию концепции равновесия по Нэшу.

Связь равновесия по доминированию с равновесием по Нэшу. Сомнительные равновесия. Неединственность равновесия: фокальные точки и устойчивость. Описание и решение статической игры с континуумом стратегий. Примеры игр: модель Курно, делёж доллара, аукцион.

Принятие решений в условиях риска. Простые и составные лотереи. Аксиомы относительно предпочтений на лотереях и существование функции полезности Неймана-Моргенштерна. Склонность и несклонность к риску.

Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях: определение и решение игр малой размерности. Смешанные стратегии. Смешанное расширение конечной статической игры. Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях. Вычисление равновесий по Нэшу в смешанных стратегиях в случае игры 2x2. Игра инспектирования. Свойства равновесия. Проверка необходимых и достаточных условий для равновесий в играх большой размерности. Примеры игр: дележ доллара, помощь в людном месте. Теорема Нэша (без доказательства).

ТЕМА 3. ДИНАМИЧЕСКИЕ ИГРЫ

Динамические игры в развернутой и нормальной формах. Описание динамической игры в развернутой форме: порядок ходов, информационные множества, понятие стратегии в игре в развернутой форме. Связь между развернутой и нормальной формами игры.

Метод обратной индукции. Обратная индукция. Примеры игр: дуополия Штакельберга, сороконожка, ультиматум. Достоверные и недостоверные угрозы. Критический взгляд на логику обратной индукции.

Совершенное в подыграх равновесие по Нэшу. Подыгры. Совершенное в подыграх равновесие по Нэшу. Примеры игр: модель Штакельберга, взаимодействие фирмы и профсоюза.

ТЕМА 4. ЭЛЕМЕНТЫ ЭВОЛЮЦИОННОЙ ТЕОРИИ ИГР

Основные понятия и логика эволюционной теории игр. Методология эволюционной теории игр: популяции, процесс естественного отбора. Выигрыши в эволюционной теории игр. Эволюционная динамика.

Эволюционно устойчивые состояния. Эволюционно устойчивые стратегии. Мономорфизм и полиморфизм популяции – сравнение с равновесием по Нэшу в чистых и смешанных стратегиях. Примеры игр с мономорфизмом и полиморфизмом в эволюционно устойчивом состоянии. Множественность эволюционно устойчивых ситуаций и эволюционная динамика. Рациональность, обучение и эволюция – отличия и связь традиционной и эволюционной теории игр.

Преподаватель:
Александр Челноков

Выпускник экономического факультета МГУ. Кандидат экономических наук (2007). Доцент кафедры математических методов анализа экономики экономического факультета МГУ. Область научных интересов: теоретико-игровые модели микроэкономики и экономики отраслевых рынков.

Регистрация слушателей на курс будет открыта до 15 апреля 2019 года.