+7 (495) 648-14-14
Подпишитесь на рассылку Фонда, чтобы узнать о новых курсах
подписываясь на рассылку, вы соглашаетесь с её условиями
ПРЕЗЕНТАЦИЯ КУРСА
видео
ОПИСАНИЕ
КУРСА
КУРСА
Цель курса: познакомить слушателей с теоретико-игровым методом анализа, обучить базовым методам решения игр с полной информацией.
Задачи курса:
Необходимые базовые знания: для успешного освоения дисциплины требуются минимальные знания математического анализа (особенно решение задач на условный и безусловный экстремум), и теории вероятностей (алгебра событий, математическое ожидание дискретной случайной величины).
Продолжительность курса: 14 недель.
Учебная нагрузка: 4-5 часов самостоятельных занятий в неделю.
Задачи курса:
- Дать слушателям четкое понимание основных понятий теории игр и их взаимосвязи
- Развить навыки решения основных типов задач теории игр
- Показать возможности теории игр в решении задач различных областей
- Научить слушателей формулировать и анализировать теоретико-игровую модель ситуации
Необходимые базовые знания: для успешного освоения дисциплины требуются минимальные знания математического анализа (особенно решение задач на условный и безусловный экстремум), и теории вероятностей (алгебра событий, математическое ожидание дискретной случайной величины).
Продолжительность курса: 14 недель.
Учебная нагрузка: 4-5 часов самостоятельных занятий в неделю.
ПРОГРАММА КУРСА
1.
1.
Предмет и метод теории игр
Простой пример игры и обсуждение особенностей ситуаций, изучаемых в теории игр и теоретико-игрового метода. Интерпретация выигрышей. Концепция рациональности, знание и общее знание.
2.
2.
Классификация игр
Основные понятия теории игр: ходы, стратегии, выигрыши. Оптимальные по Парето (эффективные) ситуации в игре. Отличие в методах теоретико-игрового анализа в случае статической и динамической игры на примере. Классификация игр по порядку игры, имеющейся у игроков информации, возможностям совместных действий и последующего перераспределения выигрышей.
3.
3.
Доминирование
Описание статической игры с конечным набором стратегий для каждого игрока. Строго доминируемые стратегии. Равновесие в доминирующих стратегиях. Последовательное исключение строго доминируемых стратегий. Равновесие по доминированию. Примеры игр: дилемма заключенных, ценовая конкуренция, выборы. Слабо доминируемые стратегии.
4.
4.
Равновесие по Нэшу в чистых стратегиях: определение и решение конечных игр
Равновесие по Нэшу в чистых стратегиях. Понятие наилучшего ответа. Методы нахождения равновесий по Нэшу в чистых стратегиях. Подходы к обоснованию концепции равновесия по Нэшу.
5.
5.
Равновесие по Нэшу в чистых стратегиях: обсуждение
Связь равновесия по доминированию с равновесием по Нэшу. Сомнительные равновесия. Неединственность равновесия: фокальные точки и устойчивость.
6.
6.
Равновесие по Нэшу в чистых стратегиях: решение игр с континуумом стратегий
Описание и решение статической игры с континуумом стратегий. Примеры игр: модель Курно, делёж доллара, аукцион.
7.
7.
Принятие решений в условиях риска
Простые и составные лотереи. Аксиомы относительно предпочтений на лотереях и существование функции полезности Неймана-Моргенштерна. Склонность и несклонность к риску.
8.
8.
Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях: определение и решение игр малой размерности
Смешанные стратегии. Смешанное расширение конечной статической игры. Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях. Вычисление равновесий по Нэшу в смешанных стратегиях в случае игры 2x2. Игра инспектирования.
9.
9.
Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях: свойства равновесия
Проверка необходимых и достаточных условий для равновесий в играх большой размерности. Примеры игр: дележ доллара, помощь в людном месте. Теорема Нэша (без доказательства).
10.
10.
Динамические игры в развернутой и нормальной формах
Описание динамической игры в развернутой форме: порядок ходов, информационные множества, понятие стратегии в игре в развернутой форме. Связь между развернутой и нормальной формами игры.
11.
11.
Метод обратной индукции
Обратная индукция. Примеры игр: дуополия Штакельберга, сороконожка, ультиматум. Достоверные и недостоверные угрозы. Критический взгляд на логику обратной индукции.
12.
12.
Совершенное в подыграх равновесие по Нэшу
Подыгры. Совершенное в подыграх равновесие по Нэшу. Примеры игр: модель Штакельберга, взаимодействие фирмы и профсоюза.
13.
13.
Основные понятия и логика эволюционной теории игр
Методология эволюционной теории игр: популяции, процесс естественного отбора. Выигрыши в эволюционной теории игр. Эволюционная динамика.
14.
14.
Эволюционно устойчивые состояния
Эволюционно устойчивые стратегии. Мономорфизм и полиморфизм популяции – сравнение с равновесием по Нэшу в чистых и смешанных стратегиях. Примеры игр с мономорфизмом и полиморфизмом в эволюционно устойчивом состоянии. Множественность эволюционно устойчивых ситуаций и эволюционная динамика. Рациональность, обучение и эволюция – отличия и связь традиционной и эволюционной теории игр.
Александр Челноков
Преподаватель
Выпускник бакалавриата (2002) Международного университета (в Москве) магистратуры (2004) экономического факультета МГУ. Кандидат экономических наук (2007). Доцент кафедры математических методов анализа экономики экономического факультета МГУ. В бакалавриате преподает микроэкономику и теорию игр, в магистратуре - микроэкономику и теорию игр. Область научных интересов: теоретико-игровые модели микроэкономики и экономики отраслевых рынков
ДРУГИЕ КУРСЫ
ОТКРЫТОГО УНИВЕРСИТЕТА
ОТКРЫТОГО УНИВЕРСИТЕТА